Решение неравенств с переменной под знаком

Неравенства с модулем. Новый взгляд на решение

решение неравенств с переменной под знаком

РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ. СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ. При решении неравенств, содержащих. Решение неравенств с модулем. Решение нестрогих неравенств двух типов представлено в таблице. Аналогично решаются соответствующие строгие. Уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. 6. Методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком.

  • Математика
  • Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля
  • Линейные неравенства, содержащие переменную под знаком модуля

Полученное уравнение нетрудно решить одним из основных методов, таким образом получив ответ исходного уравнения Ответ: Свернём подкоренные выражения слагаемых по формулам квадратов суммы и разности и применим вышеупомянутое тождество: Продемонстрируем решение неравенства, применяя теорему о знаках, формулировка которой следующая: Используя формулу разности квадратов, разложим числитель и знаменатель на множители и решим полученное рациональное неравенство.

Рассмотрим решение неравенства путём домножения на положительных множитель. Умножим дробь на некоторое выражение, принимающее лишь положительные значения и такое, чтобы упростить исходное неравенство: Решив полученное рациональное неравенство методом интервалов получим решение первоначального неравенства Ответ: Уравнения и неравенства с модулем, содержащие параметры рационально решать одним из основных методов, а именно графическим.

Продемонстрируем решение сложной задачи с параметром, содержащую уравнение с модулем. Найти такие значения параметрапри которых уравнение имеет ровно корней [4]. Построив график функции используя правило построения графиков функций вида и рассмотрев все случаи, в зависимости от параметра легко увидеть, что искомое равенство достигается только в случае рис.

§ 3. РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ, СОДЕРЖАЩИХ ПЕРЕМЕННУЮ ПОД ЗНАКОМ МОДУЛЯ

Таким образом, мы продемонстрировали многообразие способов и приёмов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, и выделили наиболее рациональные в тех или иных случаях. Заключение В данной работе изложены вопросы, касающиеся понятия абсолютной величины числа, уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

Выделена типология уравнений и неравенств, содержащих знак абсолютной велечины: Обобщение методов, используемых в решении задач по теме нашего исследования, позволило выделить следующие приёмы, упрощающие решение уравнений и неравенств с модулем: Приведённая типология задач, а также описанные приёмы и методы могут быть использованы в разработке методических рекомендаций к проведению факультативных занятий по алгебре в курсе средней общеобразовательной школы, а также на уроках в школах и классах с углублённым изучением математики.

Список использованных источников Антипина, Н.

решение неравенств с переменной под знаком

Кудрявцев — 7-е изд. Для реализации последней цели в данной программе представлены фрагменты публикаций известных математиков о математике как науке и как профессии — В.

решение неравенств с переменной под знаком

Считаем очень важным подчеркивать для детей силу математической школы России и её признание во всём мире, поскольку это усилит интерес к математике, будет воспитывать у учащихся патриотизм.

Таким образом, данные курсы по выбору являются прогностическими пропедевтическими по отношению к профильным курсам повышенного уровня, их присутствие в ученическом учебном плане повышает вероятность того, что выпускник основной школы сделает осознанный и успешный выбора профиля. Графики простейших функций, содержащих переменную под знаком модуля.

Неравенства с модулем. Примеры решения.

Расстояние на числовой прямой как модуль разности координат. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Способы решения уравнений, содержащий переменную под знаком модуля. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.

Модуль как расстояние для решения неравенств, содержащих переменную под знаком модуля. Универсальный алгоритм решения уравнения и неравенства, содержащего переменную под знаком модуля. Приёмы построения графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля. Решение уравнений, неравенств, построение графиков функций на компьютере. Знакомство с компьютером и программой канадских математиков GrafEq.

Построение на компьютере графиков функций, содержащих переменную под знаком модуля. Решение уравнений и неравенств графически методом. На занятии работает разновозрастная группа — учащиеся 9 класса и ученики-консультанты учащиеся 10, 11 класса, активно применяются информационные технологии и методика взаимообмена заданиями технологии коллективного способа обучения КСО.

КСО — это новейшая педагогическая технология, демократическая система обучения по способностям.

решение неравенств с переменной под знаком

Введение коллективных учебных занятий — это качественное изменение всего учебного процесса. Это принципиально новый этап в его развитии. КСО позволяет осваивать учебный материал с учётом способностей и задатков ученика в режиме индивидуального темпа. Использование технологии КСО связана: Обучение других и усвоение изучаемого материала представляют собой единство, которое по природе присуще одному и тому же человеку.

Методика взаимообмена заданиями позволяет обучать решению стандартных, типовых задач. Весь материал разбивается на разделы, которые оформляются на карточках. Карточка содержит однотипные упражнения и состоит из двух частей: Ученики формируются в малые группы, получают карточки.

Учитель приглашает к себе группу учеников с одинаковыми карточками. Объясняет им первую часть карточки. Каждый ученик сам делает необходимые записи. Затем, один или два ученика вслух рассказывают, объясняют этот материал.

Решение неравенств, содержащих неизвестную величину под знаком модуля

Все слушают, дополняют, предлагают контрольные вопросы. Когда учитель видит, что все ученики по первой части карточки достаточно хорошо подготовлены и смогут грамотно пересказать её, он предлагает этим ученикам самостоятельно продолжить работу на месте и приглашает к себе группу учеников с другой карточкой.

Пока учитель вводит карточки одним ученикам, другие могут начать работу сами или выполнять общее задание, например, на повторение. Учитель готовит ассистентов накануне. Как правило, один ассистент знает задания одной карточки и вводит её одному ученику в каждой малой группе.

Ассистент рассказывает задание и вписывает образец его выполнения в тетрадь ученика, отвечает на его вопросы или сам задаёт контрольные вопросы. При этом следует научить слушающего объяснение управлять беседой, а именно, если беседа не удовлетворяет его, то задать нужные вопросы, а не пассивно воспринимать информацию.

Удобно подготовить ассистентов из одной малой группы. Они получают карточки на дом и готовятся к вводу. Учитель проверяет их готовность перед уроком. После того, как ребята выполнили свои обязанности, они образуют малую сводную группу, им ввод уже не нужен, так как каждый может рассказать задание своей карточки напарнику. Они сразу же приступают к взаимообмену. В начале работы создать сводные группы с одинаковыми заданиями в каждой группе.

решение неравенств с переменной под знаком

Каждая сводная группа выполняет задание одной карточки. В этой группе будут разные по скорости восприятия ученики. Они друг другу помогают, задают вопросы, отвечают на. После окончания этой работы все садятся в свои малые группы и продолжают выполнять задание второй части карточки. На карточке, или в учебнике, или в конспекте может быть образец выполнения задания.